В 1941 году британская разведка пытается, но не может взломать код шифровальной машины «Энигма», созданной в Германии. Для решения этой задачи привлекают ведущих экспертов по дешифровке, включая математика Алана Тьюринга — гениального, но крайне замкнутого учёного. Найти общий язык с коллегами ему помогает Джоан Кларк (Кира Найтли) — единственная женщина в мужском коллективе, работающем над «Энигмой».
Между Аланом и Джоан даже возникает помолвка, основанная на глубоком взаимном уважении, однако брак не состоится. Тьюринг не желает обрекать девушку на несчастье, поскольку не может изменить своей природе: он является геем, а в Великобритании того времени гомосексуальность преследовалась по закону.
